Satires de partout

le blog de DindonPoilu.

Simulation de mécanique

Suite de l’article précédent.

Pour vérifier si un corps articulé peut effectuer une rotation dans l’espace sans aide de forces extérieures (en utilisant seulement la force de ses membres), j’ai réalisé une petite simulation que voici :

(Le moteur physique utilisé est ODE)

On y voit un robot disposant d’un corps et de deux bras. Il est (quasiment) au repos au début. La touche espace sert à plier les bras du robot de la manière préconisée par Sot_Viet dans les commentaires de l’article précédent. Si la touche est relâchée les bras se déplient. Si vous la laissez appuyée, vous verrez le robot tourner sur lui-même. Lorsque vous voulez stopper la rotation, relâchez la touche.

Cette simulation nous montre qu’il est possible pour un corps articulé d’effectuer une rotation sur lui-même sans forces externes (edit : sauf que ce lien proposé par Capitaine Al Batard nous prouve le contraire. ODE est-il buggé ?). Ce qui est par contre impossible est de déplacer son centre de gravité.

edit : en fait cette simulation nous montre plutôt que ODE, bien qu’étant un bon moteur physique, comporte des bugs. Ou alors qu’il doit s’utiliser avec plus de précautions que celles que j’ai prises.
Pour corroborer le site donné par Capitaine Al Batard, voici ce qu’on peut lire sur ce site :

« Le moment angulaire total d’un solide en rotation est donné par la somme vectorielle des moments angulaires de tous les points qui constituent le solide. Le moment angulaire total est CONSERVE dans un SYSTEME ISOLE. »

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33 commentaires pour “Simulation de mécanique”

  1. pololefou dit :

    hahaha!

  2. BalrogAlastor dit :

    Un corps peut se déplacer en apesenteur tant qu’il ne modifie pas la position de son centre de gravité (c’est mon prof de physique qui me la dit)

  3. DindonPoilu dit :

    Le tout est de faire les bons mouvements. Vous en connaissez des meilleurs que ceux présents dans la simulation ?

  4. Sot_Viet dit :

    Oui.
    Puisque nous sommes dans l’espace mon cher dindon, nous pouvons engrenger une rotation plus rapide. Au lieu d’utiliser nos bras pour effectuer cette rotation, nous pouvons utisier nos jambes, faire un grand ecart, et les ramener en ciseau (comme un roller pour faire un shifty… pour les connaisseurs). Puisque nos jambes sont plus lourdes que nos bras, nous pouvons assumer que notre rotation ce fera plus rapidement.

    Cela me rappelle un peu le processus du Professeur ??? qui inventa un jour un controleur de vitesse se basant sur la rotation de deux boules metalliques sur une tige verticale, plus les boules se rapprochaient, plus la tige métallique gagnait de la vitesse. D’ailleur on peut voir ce petit système dans la belle et la bête de disney, la machine à couper du bois qui fonctionne à la vapeur. Il y a un petit controleur de vitesse inertielle sur le dessus de la machine.

    Quoi j’ai trop bu?

  5. DindonPoilu dit :

    Par contre Sot_Viet, en voyant pour la première fois le résultat de la simulation, j’ai été étonné car le "robot" ne tourne pas dans le même sens que celui dans lequel je tourne lorsque je fais l’expérience sur mon propre corps (en sautant). J’ai sûrement faussé l’expérience en imprimant de façon inconsciente une rotation à mon corps avant que mes pieds se détachent du sol. Ou pas. Qu’en penses-tu ? Le sens dans lequel tourne le robot te choque t-il ?

  6. Capitaine Al Batard dit :

    J’espère qu’on est d’accord sur le fait que pour un moteur rotatif isolé, s’il se met à faire tourner une de ses parties dans un sens l’autre tournera dans le sens opposé.

    Voici le schéma de ta machine :

    Le moteur ab, pour faire pivoter le bras A agi sur lui. Il doit, pour y arriver, "s’appuyer" sur le corps B, bc et C. Ces corps n’étant pas soumit à des forces extérieures vont bouger pour contrebalancer le mouvement de A.
    Dans le même temps il se passe la même chose de l’autre coté et dans l’autre sens. On est bien d’accord ?
    Ok.
    Donc toutes les forces s’annulent. Il ne peut donc pas y avoir de génération de mouvement. De plus je pense que B ne devrait même pas bouger puisque les réactions sont parfaitement opposées et de même intensités.
    Ta simulation est mauvaise. De plus, si elle etait bonne, il serrait possible de faire augmenter la vitesse de rotation à chaque flexion. En effet, puisque d’une vitesse nulle nous passons, grâce à ce mouvement, à une vitesse X. Il y’a donc eu une "accélération". Si on reproduit ce mouvement la même accélération doit en toute logique de nouveau agire sur le système. La vitesse doit donc augmenter. Hors ce n’est pas le cas.

    Pour ce qui est de l’accélération d’un système en rotation autour d’un pivot par réduction du rayon implique qu’il y ait déjà rotation !

    Ca vous choque pas qu’il puisse initier un mouvement dans un sens, mais qu’en reprenant sa position initiale en appliquant EXACTEMENT les mêmes forces dans l’autre sens, il ne se mette pas en mouvement dans le sens inverse ?…

    Au début j’avais quelques doutes mais plus ça avance plus je suis sûr que c’est impossible. A moins qu’un physicien me démontre, à l’aide d’un schéma montrant les forces en action, qu’il est possible de générer du mouvement (donc de l’énergie) à partir de rien… La génération spontanée d’énergie au sein d’un système isolé ne choque personne ?

  7. Xfennec dit :

    Et le code source, FFS !

  8. G.UNIT dit :

    Fais gaffe, tu te transformes en prof ! ^^

  9. Capitaine Al Batard dit :

    Bah c’est le seul moyen ;)

    Je le répète : je me trompe peut être mais j’ai du mal à concevoir la génération spontanée d’énergie au sein d’un systeme isolé.

  10. DindonPoilu dit :

    "J’espère qu’on est d’accord sur le fait que pour un moteur rotatif isolé, s’il se met à faire tourner une de ses parties dans un sens l’autre tournera dans le sens opposé."

    Oui.

    "Le moteur ab, pour faire pivoter le bras A agi sur lui. Il doit, pour y arriver, "s’appuyer" sur le corps B, bc et C. Ces corps n’étant pas soumit à des forces extérieures vont bouger pour contrebalancer le mouvement de A.
    Dans le même temps il se passe la même chose de l’autre coté et dans l’autre sens. On est bien d’accord ?"

    Dans l’autre sens ? Ca dépend comment on voit les choses. Du point de vue de la rotation c’est dans le même sens : la rotation de ab se fait dans le même sens que celle de bc. Toutes les deux contraignent donc B à pivoter dans le sens des aiguilles d’une montre.

    "Donc toutes les forces s’annulent."

    Les forces linéaires oui, mais pas les forces de rotation apparemment. Mais je ne peux pas affirmer que ma simulation ne comporte pas de bug.

    "De plus je pense que B ne devrait même pas bouger puisque les réactions sont parfaitement opposées et de même intensités."

    Si ab se pliait dans l’autre sens ok, B ne bougerait pas, car les forces seraient de sens opposé, mais là celles sont dans le même sens.

    "Ta simulation est mauvaise. De plus, si elle etait bonne, il serrait possible de faire augmenter la vitesse de rotation à chaque flexion."

    Non car la flexion inverse annule la vitesse. Donc on repart de zéro à chaque flexion.

    "Pour ce qui est de l’accélération d’un système en rotation autour d’un pivot par réduction du rayon implique qu’il y ait déjà rotation !"

    Oui.

    "Ca vous choque pas qu’il puisse initier un mouvement dans un sens, mais qu’en reprenant sa position initiale en appliquant EXACTEMENT les mêmes forces dans l’autre sens, il ne se mette pas en mouvement dans le sens inverse ?…"

    Ca ne se produit pas car la flexion "aller" produit une vitesse qui sera annulée par la flexion "retour". Si la flexion "retour" faisait tourner le robot dans le sens contraire ça voudrait dire que les forces exercées au retour sont plus importantes que celles exercées à l’aller.

    "La génération spontanée d’énergie au sein d’un système isolé ne choque personne ?"

    L’énergie est dans les batteries du robot. Chaque mouvement lui consomme de l’énergie. Il n’y a pas de génération spontanée.

  11. DindonPoilu dit :

    Pour le code source j’aimerais bien mais c’est pas si simple. J’utilise Game Maker, un logiciel de création de jeu, dans sa version payante. Donc à moins que tu l’aies, tu ne pourras pas exploiter le code source.

  12. Capitaine Al Batard dit :

    "Dans l’autre sens ? "
    Oui.

    Dernier schéma, après j’abandonne :

    Pour faire tourner "A" le moteur "ab" fait tourner le système "BC[B,bc,C]" dans l’autre sens autour du pivot "ab".
    Pour faire tourner "C" le moteur "bc" fait tourner le système "AB[A,ab,B]" dans l’autre sens autour du pivot "bc".

    Tu n’as pas comme l’impression que tous ces mouvements s’annulent mutuellement ?
    "B" essaye, dans le même temps, de pivoter autour de "ab" dans un sens et autour de "bc" dans l’autre. Le premier "mouvement" empêche le seconde et réciproquement… Résultat seul "A" et "C" pivotent autour de leur axe respectif "ab" et "bc", le système ne tourne pas sur lui-même.
    La taille des flèches n’est pas du tout représentative des mouvements exacts, alors venez pas chipoter dessus, j’ai fais ça à l’arrache. ET pour éviter toutes confusion ce ne sont pas des vecteurs force. Juste des représentations des "mouvements" induits par les forces internes au système.

    Le seul moyen de faire tourner un système isolé est d’y appliquer 1 force externe (une impulsion) ne passant pas par le "centre de gravité".

  13. DindonPoilu dit :

    Théoriquement je suis d’accord avec toi. Mais ces quelques expériences m’ont fait penser qu’il y a probablement une subtilité qui nous échappe. ce qui m’a mis le plus la puce à l’oreille est ce qu’on voit après 1 minute et 12 secondes dans cette vidéo : http://www.koreus.com/modules/news/article4671.html

  14. Capitaine Al Batard dit :

    Il est ou le système isolé dans cette vidéo ?
    T’as pas comme l’impression que ses rotations sont le fruit de l’impulsion de départ ?…
    Qu’il part en tournant les jambes et les bras écartés et qu’ensuite seulement il se regroupe pour augmenter la vitesse de la rotation DEJA initiée !

    Toutes vos vidéos ne sont pas dans les conditions que tu as toi-même posés :
    Un système isolé sans rotation initiale.

  15. DindonPoilu dit :

    "T’as pas comme l’impression que ses rotations sont le fruit de l’impulsion de départ ?"

    Si sauf celle que l’on voit au ralenti à 1 minute et 12 secondes.

  16. Capitaine Al Batard dit :

    Ben non… Il n’est pas sans mouvement. Il est deja en rotation des le depart ! il influence cette rotation en l’air. C’est tout.

    Y’a que deux solutions : soit c’est magique, soit il y’a une impulsion de départ…

    Moment angulaire.

  17. DindonPoilu dit :

    Peux-tu me citer les parties de son corps qui sont en rotation au départ du mouvement ?

  18. Capitaine Al Batard dit :

    Ecoute, les lois de la physique indiquent qu’il n’est pas possible de faire tourner un système isolé sans impulsion.

    (extrait du lien précédant)

    " … Si le moment angulaire varie, c’est que le système est soumis à une certain couple qui est justement de taux de variation du moment angulaire par unité de temps. Pour un système isolé, aucun couple ne s’applique et donc t = Dl/Dt = 0. En conséquence, le moment angulaire d’un système isolé ne peut ni augmenter, ni diminuer. Il conservera toujours la même valeur quoiqu’il arrive. C’est la raison pour laquelle cette quantité mérite d’être distinguée, au même titre que l’impulsion avait été distinguée de la force. "

    En résumé : si le moment angulaire est nul (le système ne tourne pas) il le reste tant qu’il n’y a pas "d’impulsion" (aka forces extérieures).

    Donc si tu penses que c’est possible. Ecris au propre ton explication et tu auras le prix Nobel de physique l’an prochain.

  19. DindonPoilu dit :

    Si ce site dit la vérité je suis heureux car ça me paraissait pas du tout intuitif comme histoire. Mais ça veut dire que le moteur physique que j’utilise est foireux, ou que je l’ai mal utilisé. Et ça veut surtout dire que la vidéo ci-dessus est truquée ?

  20. Capitaine Al Batard dit :

    "Et ça veut surtout dire que la vidéo ci-dessus est truquée ?"
    Mais tu lis ce que j’écris avant de répondre ?
    NON ce n’est pas truqué. Il a une impulsion de départ ! Donc il peut tourner. Et puis y’a aussi un machin la, tu sais le truc… ah comment on dit déjà… La chose qui fait qu’on ne part pas dans l’espace a chaque pas… Ah oui ! Voila c’est ca la force de gravité ! …

    Bon j’abandonne, si tu en es au point de réfuter les lois de la physique élémentaire (niveau seconde) je ne peux plus rien.

  21. DindonPoilu dit :

    Moi aussi je t’aime

    "Il a une impulsion de départ !"

    Qui n’est pas dans le sens de la rotation dont je parle.

    "Donc il peut tourner"

    Oui, il fait un salto, mais je ne parle pas de cette rotation là.

    "Et puis y’a aussi un machin la"

    La gravité s’applique à toutes les parties de son corps de façon équitable, je vois pas comment elle pourrait intervenir dans une rotation.

  22. Capitaine Al Batard dit :

    "La gravité s’applique à toutes les parties de son corps de façon équitable, je vois pas comment elle pourrait intervenir dans une rotation."

    Et la résistance de l’air… Tu sais le machin qui fait qu’une feuille d’arbre tombe en tournant… Et l’impulsion et…
    Enfin bref ce gymnaste n’est pas isolé. Il est soumit à plein de force qui expliquent en partie ses mouvements.

    Pour la rotation du gars :

    Soit les lois de la physique fonctionnent aussi pour lui, soit pas… Je penche pour la première solution. Donc j’imagine qu’il y’a une impulsion induisant la vrille. Parce que sinon c’est magique (ou truqué…).
    Il suffit d’une légère impulsion latérale pour le faire partire en vrille. Une petite contraction d’un muscle juste avant de décoller ou que sais-je, je ne suis pas gymnaste. Ensuite il amplifie le mouvement (et non le moment angulaire) en se regroupant.

  23. DindonPoilu dit :

    "Il suffit d’une légère impulsion latérale pour le faire partire en vrille. Une petite contraction d’un muscle juste avant de décoller ou que sais-je, je ne suis pas gymnaste."

    C’est ça que je cherche, en me passant la vidéo en boucle. Il faudrait calculer quelle vitesse angulaire est nécessaire au gymnaste les bras écartés pour accélérer autant en rapprochant ses bras. Si cette vitesse est trop faible pour être visible à l’oeil nu, on a gagné : la pratique colle à la théorie, ce qui est quand même la moindre des choses.

  24. Capitaine Al Batard dit :

    Ben m’est avis qu’il va falloir accepter le fait que l’impulsion est amplement suffisante. Ou alors démontrer que la vidéo est un trucage.

  25. MysticBlade dit :

    Je vois pas ou est le problème, la simulation est bonne.

    Il y a un couple pur come indiqué par Capitaine Al Batard avec son schema.

    Seulement son interpretation n’est pas bonne. Deux forces qui sont opposées ne s’annulent pas forcément et en fait elle ne s’annulent que si elles ont le même point d’application. Deux forces opposées qui ne s’appliquent pas au même endroit ça cré un couple pur (une rotation, sans translation, dont le centre se situe "entre" ces deux forces)

    Le robot bouge ses bras et initie une rotation (facile essaye sur ton siege de bureau, ça tourne facilement) ET en même temps il réduit sont moment d’inertie, en raprochant ses bras de son centre d’inertie ce qui induit une vitesse angulaire par conservation du moment cinétique.

    PS : Pas besoin du prix nobel de physique pour comprendre qu’on peut initier un mouvement au sein d’un système fermé. C’est la conservation de l’énergie qui se vérifie toujours. Ici, si on founit de l’énergie "comme il faut" avec ses muscles elle va se conserver en se transformant en énergie cinétique.

  26. Blade_Runner dit :

    Je comprend pas votre prise de tete.
    En utilisant les muscles, c’est faisable sans probleme non ?

    1)On tourne nos épaules avec les muscles du dos.
    2)On ramene les jambes devant son corps avec notre bassin.

    Et on repete l’opération jusqu’a faire un 360, sans aucun appui exterieur, juste avec les muscles.

    Ca n’ira pas ttres vite, mais ca me semble possible.

  27. DindonPoilu dit :

    1) Pour ça il faut que tes jambes restent immobiles pendant l’opération. Par quel miracle es-tu capable d’immobiliser une partie de ton corps sans appui ?
    2) Idem pour le buste.

    Quand tu bouges l’un, l’autre bouge dans l’autre sens.

    C’est comme si tu disais que pour voler il faut
    1) lever les bras avec les muscles des épaules
    2) soulever le reste du corps en le ramenant vers la position surélevée que les bras ont atteint.
    et répéter l’opération pour s’envoler de plus en plus haut.

    Même sans gravité cette méthode ne peut pas marcher. Si tu lèves tes bras, ton corps descend, si tu rabaisses tes bras, ton corps remonte là où il était au début.

  28. Blade_Runner dit :

    Donc on ne peut pas tourner la tête pour regarder à droite et à gauche sans gravité ?
    Parceque "par quel miracle pourrions nous immobiliser le reste du corps pour tourner la tete" ?

  29. DindonPoilu dit :

    Si tu peux tourner la tête dans un sens, mais le reste de ton corps tournera dans l’autre sens. Ton corps tournera très peu car sa masse est largement supérieure à celle de ta tête, donc tu auras l’illusion d’avoir le corps fixe. Illusion que tu ne peux pas avoir lorsque tu tournes le haut de ton corps, car celui-ci est à peu près de la même masse que le bas de ton corps.

  30. Capitaine Al Batard dit :

    "Pas besoin du prix nobel de physique pour comprendre qu’on peut initier un mouvement au sein d’un système fermé."

    Je n’ai jamais dit le contraire. Simplement qu’il est impossible de faire tourner toutes les partie d’un système isolé dans le même sens (ce qui est le sujet du problème).
    Sort nous les formules qui invalident la conservation du moment angulaire expliquant qu’il est possible de faire tourner un système isolé sur lui même et après je ferais mes plus plates excuses.

  31. MysticBlade dit :

    Les bras ne tournent pas dans le même sens que le corps, mais le fait est qu’au cours du temps les bras se rapprochent du corps ce qui modifie le moment d’inertie.

    En gros le moment exercé par les bras va en diminuant, ce qui fait que au début le moment met en rotation le corps, et ensuite la diminution du moment d’inertie (les bras se rapprochent du centre de rotation) fait que le mouvement n’est pas freiné (si tu veux les bras sont plus proches du centre de rotation donc la force qu’ils exercent en s’arretant est moindre que la force qu’ils ont exercé en démarrant)

    "Sort nous les formules qui invalident la conservation du moment angulaire" : Il y a conservation du moment angulaire, puisque il y a eu diminution du moment d’inertie.
    Si on retend les bras en sens inverse on s’arrete (puisqu’on reprend un moment d’inertie identique en appliquant les mêmes éfforts).

  32. Capitaine Al Batard dit :

    Mais quid des tractions des muscles des bras qui agissent sur le corps ? Les bras tirent sur le corps qui lui-même tir sur les bras !
    C’est comme vouloir faire avancer un bateau en souflant sur la voile depuis le pont.

    Je ne vois toujours pas comment des forces internes peuvent faire tourner l’ensemble des parties du système dasn le même sens. Sur quoi "s’appuient" ses forces ?

  33. DindonPoilu dit :

    J’ai cherché d’autres preuves que celle de Capitaine Al Batard, et sur ce site on peut lire :

    « Le moment angulaire total d’un solide en rotation est donné par la somme vectorielle des moments angulaires de tous les points qui constituent le solide. Le moment angulaire total est CONSERVE dans un SYSTEME ISOLE. »

    Bon je crois que c’est clair. Ma simulation est foireuse. Ouf, ça correspond à mon intuition première.

    Mais maintenant si on rajoute la gravité, le système n’est plus isolé. Mais pour moi ça ne change rien puisque la gravité agit de façon équitable sur chaque point du solide. Et pour vous ?

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